Tento tutoriál předvede různé způsoby výpočtu složeného úroku v aplikaci Microsoft Excel.
Co je složený úrok?
Když investujete peníze, můžete na jejich investici vydělat úrok. Řekněme například, že investujete 3 000 $ s roční úrokovou sazbou 10%, každoročně složenou. Jeden rok od počáteční investice (nazývané jistina) vyděláte na úrocích 300 $ (3 000 $ x 0,10), takže vaše investice má hodnotu 3 300 $ (3 000 $ + 300 $). Pro další období získáte úrok na základě hrubé částky z předchozího období. Na příkladu, dva roky z vaší hlavní investice, vyděláte 330 $ (3 300 $ x 0,10), protože vaše investice měla hodnotu 3 300 $. Nyní má hodnotu 3 630 $.
Obecný vzorec pro složený úrok je: FV = PV (1+r) n, kde FV je budoucí hodnota, PV je současná hodnota, r je úroková sazba za období a n je počet kombinujících se období.
Jak vypočítat složený úrok v aplikaci Excel
Jedním z nejjednodušších způsobů je použít vzorec: (hrubá hodnota) x (1 + úroková sazba za období).
Pokud investujete 1 000 $ s 15% úrokovou sazbou, kombinovanou každoročně, níže je uvedeno, jak byste vypočítali hodnotu své investice po jednom roce.
V tomto případě je B2 jistina a A2 je úroková sazba za období. „$“ Se ve vzorci používá k fixaci odkazu na sloupec A, protože úroková sazba je v tomto příkladu konstantní.
Hodnotu své investice můžete vypočítat po dvou letech jednoduchým zkopírováním a vložením vzorce do buňky D2, jak je uvedeno níže.
C2 je aktuální hrubá hodnota. Všimněte si, jak se B2 automaticky změní na C2, protože odkaz na buňku se změnil.
Výše uvedený postup pro výpočet složeného úroku je snadný, ale pokud chcete například zjistit hodnotu své investice po 10 letech, tento proces není účinný. Místo toho byste měli použít zobecněný vzorec složeného úroku.
Obecný vzorec složeného úroku (pro denní, týdenní, měsíční a roční sčítání)
Efektivnější způsob výpočtu složeného úroku v aplikaci Excel je použití vzorce obecného úroku: FV = PV (1+r) n, kde FV je budoucí hodnota, PV je současná hodnota, r je úroková sazba za období a n je počet složených období.
Řekněme například, že investujete 5 000 $ s roční úrokovou sazbou 10%, složenou pololetně, a chcete zjistit hodnotu své investice po pěti letech. Níže uvedená tabulka ukazuje, jak lze tento výpočet provést v aplikaci Excel.
V tomto případě je PV jistina, r je (roční úroková sazba) / 2, protože úrok je složen pololetně (dvakrát ročně), n je (složené období za rok) x (rok) a FV je investiční hodnota . Tento proces je efektivnější než ten první, protože po každém období nemusíte počítat hrubý údaj, což ušetří několik kroků výpočtu.
Funkce FV a složený úrok
Nakonec můžete vypočítat složený úrok pomocí integrované funkce budoucí hodnoty v Excelu. Podobně jako v předchozím procesu funkce FV vypočítává budoucí hodnotu investice na základě hodnot určitých proměnných.
Proměnné (jak je uvedeno výše) jsou:
- hodnotit je úroková sazba pro každé období.
- nper je počet složených období.
- razítko je dodatečná platba za období a je vyjádřena jako záporné číslo. Pokud pro „pmt“ neexistuje žádná hodnota, zadejte hodnotu nula.
- pv (nepovinné) je hlavní investice, která je také reprezentována jako záporné číslo. Pokud pro „pv“ neexistuje žádná hodnota, musíte zadat hodnotu pro „pmt“.
- typ (nepovinné) označuje, kdy dojde k dodatečným platbám. „0“ znamená, že platby proběhnou na začátku období, a „1“ znamená, že platby jsou splatné na konci období.
Předchozí pololetní příklad složeného úroku lze doplnit funkcí FV.
„Sazba“ je (roční úroková sazba) / (složené období za rok), „nper“ je (složená období za rok) x (roky), „pmt“ je 0 a „pv“ je - (jistina).
Pochopení, jak vypočítat složený úrok, je důležité pro předpovídání investiční výkonnosti, ať už jde o plánování důchodu nebo vaše osobní portfolio, a Excel je k tomu výborný nástroj.
Další informace o složeném úroku najdete na Investopedia
